初二數(shù)學(xué)實數(shù)知識點總結(jié)

在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？下面是小編整理的初二數(shù)學(xué)實數(shù)知識點總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

(資料圖)

初二數(shù)學(xué)實數(shù)知識點總結(jié) 篇1

一、實數(shù)的有關(guān)概念

1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，這說明無理數(shù)有兩個基本特征：一是小數(shù)位數(shù)無限多，二是不循環(huán)。

2、無理數(shù)的表現(xiàn)形式

在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式有幾下三種：

①開方開不盡而得到的數(shù)，如、、等

②含有π的數(shù)，如π、等

③無限不循環(huán)的小數(shù)，如1.1010010001······(每二個1之間依次多一個0)

二、實數(shù)的分類

有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù);它可以按以下兩種方式分類

實數(shù)或?qū)崝?shù)

三、實數(shù)的重要性質(zhì)

1、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些定義，概念和性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等。

2、兩個實數(shù)大小的比較;正數(shù)大于0;0大小一切負(fù)數(shù);二個負(fù)實數(shù)，絕對值大的反而小

3、在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不能為0)、乘方五種運算暢通無阻，在開方運算中，正實數(shù)和0總能進行開方運算，負(fù)實數(shù)只能開立方，不能開平方，

4、在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算順序和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。

四、實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系

實數(shù)和數(shù)軸上的點存在著一一對應(yīng)關(guān)系，即：任何一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，反之，數(shù)軸上的任何一個點都表示一個實數(shù)。因此，我們不但可以將一個有理數(shù)用數(shù)軸上的一個點表示，同時，也可以將一個無理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

初二數(shù)學(xué)實數(shù)知識點總結(jié) 篇2

一、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù) 零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)

正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)又叫自然數(shù)。

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數(shù)，如7，2等；

π（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等； 3

（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0。1010010001等；

二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

1、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

1、平方根

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。 正數(shù)a的平方根記做“a”。

2、算術(shù)平方根

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。

正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。

a（a0）

a2a ；注意aa0

—a（a<0）a0

3、立方根

如果一個數(shù)的.立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。

四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

1、有效數(shù)字

一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

2、科學(xué)記數(shù)法

把一個數(shù)寫做a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

五、實數(shù)大小的比較

1、數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。

2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法

（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，

ab0ab，

ab0ab，

ab0ab

（3）求商比較法：設(shè)a、b

aaa1ab;1ab;1ab; bbb是兩正實數(shù)，

（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則abab。

（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則a2b2ab。

六、實數(shù)的運算

1、加法交換律abba

2、加法結(jié)合律（ab）ca（bc）

3、乘法交換律abba

4、乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）

5、乘法對加法的分配律 a（bc）abac

6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？

實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。

7、有理數(shù)除法運算法則就什么？

兩有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。

8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？

相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作： a。

9、有理數(shù)乘方運算的法則是什么？

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。

10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？

去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。