小學數(shù)學復習資料
小學數(shù)學復習資料
(資料圖片)
用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數(shù)。
整數(shù)
自然數(shù)都是整數(shù),整數(shù)不都是自然數(shù)。
小數(shù)
小數(shù)是特殊形式的分數(shù)。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。
混小數(shù)(帶小數(shù))
小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù),也叫帶小數(shù)。
純小數(shù)
小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù),叫做純小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)
小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:0.333,1.2470470470都是循環(huán)小數(shù)。
純循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù),叫做純循環(huán)小數(shù)。
混循環(huán)小數(shù)
與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別:不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù),叫混循環(huán)小數(shù)。
有限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)是有限個數(shù)字的小數(shù)(不全為零)叫做有限小數(shù)。
無限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字(不包含全為零)的小數(shù),叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù),無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如,圓周率也是無限小數(shù)。
分數(shù)
表示把一個單位1平均分成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。
真分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。
假分數(shù)
分子比分母大,或者分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。
帶分數(shù)
一個整數(shù)(零除外)和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù),叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式,相互之間可以互化。
數(shù)與數(shù)字的區(qū)別
數(shù)字(也就是數(shù)碼):是用來記數(shù)的符號,通常用國際通用的阿拉伯數(shù)字0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字,大寫數(shù)字,羅馬數(shù)字等等。
數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。
0的意義
0既可以表示沒有,也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。
0是一個數(shù)。
0是一個偶數(shù)。
0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。
0有占位的作用。
0不能作除數(shù)。
0是中性數(shù)。
十進制
十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說滿十進一,這種以十為基數(shù)的進位制,叫做十進制。
加法
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法,其中兩個數(shù)都叫加數(shù),結果叫和。
減法
已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。減法是加法的逆運算。其中和叫被減數(shù),已知的加數(shù)叫減數(shù),求出的另一個加數(shù)叫差。
乘法
求n個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫因數(shù),結果叫積。
除法
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中積叫做被除數(shù),已知的一個因數(shù)叫做除數(shù),求出來的另一個因數(shù)叫做商。
加、減法的運算定律
加法交換律:兩個數(shù)相加,交換兩個加數(shù)的位置,和不變,叫做加法交換律。
加法結合律:三個數(shù)相加,先把前二個數(shù)相加,再加第三個數(shù),或者,先把后二個數(shù)相加,再加上第一個數(shù),其和不變。這樣做加法結合律。
在減法中,被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù),差不變。
在減法中,被減數(shù)增加多少或者減少多少,減數(shù)不變,差隨著增加或者減少多少。反之,減數(shù)增加多少或者減少多少,被減數(shù)不變,差隨著減少或者增加多少。
在減法中,被減數(shù)減去若干個減數(shù),可以把這些減數(shù)先加,差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律:兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù),或者,先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,積不變。這叫做乘法結合律。
乘法分配律:兩個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘,等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加(或相減)。這叫做乘法分配律。
乘法的其他運算定律
一個因數(shù)擴大若干倍,必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),其積不變。
除法的運算定律---商不變性質
兩個數(shù)相除,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)(0除外),商的大小不變。
乘法的意義
一道乘法算式一般有下面幾個意義:
一、求幾個相同加數(shù)的和是多少?例如:2713,表示求13個27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?
二、求一個數(shù)的若干倍是多少?例如:270.3的意義:求27的十分之三是多少?
除法的意義
一道除法算式,一般有下面幾個意義:
1、一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱包含除法。例如,243表示24里面包含有幾個3。
2、一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如:243,表示24是3的多少倍?
3、把一個數(shù)平均分成若干份,每份是多少?簡稱等分除法。
例如:243,表示把24平均分成3份,每份是多少?
4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。
例如:243,表示:已知一個數(shù)的三分之一是24,求這個數(shù)。
整除與除盡
整除:
甲數(shù)除以乙數(shù)(甲、乙為自然數(shù)),商是整數(shù),余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。
除盡:甲數(shù)除以乙數(shù)(乙數(shù)不為零),商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。
整除可以說是除盡,但除盡就不能說一定叫整除。
例如:15=0.2,叫除盡,但不叫整除。因為商是小數(shù)。
又如:103=31,既不叫整除,(因為余數(shù)不為零)也不叫除盡。
約數(shù)和倍數(shù)
當甲數(shù)能被乙數(shù)整除時,就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù),不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如:3是約數(shù),就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、等數(shù)而言,是其中某個數(shù)的約數(shù)。
奇數(shù)與偶數(shù)
凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),反之,不能被2整除的.數(shù)叫奇數(shù)。
質數(shù)(素數(shù))與合數(shù)
一個數(shù)的約數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質數(shù),也叫素數(shù)。反之,一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身以外,還有其他的約數(shù),這個數(shù)就叫合數(shù)。
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由于1的約數(shù)只有1個,所以1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。
公約數(shù)
幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做公約數(shù)。
它的個數(shù)是有限的,既有最大的,也有最小的。
互質數(shù)
兩個數(shù)的公約數(shù)只有1,而沒有其他公約數(shù)的,這兩個數(shù)就叫互質數(shù)。
質數(shù)與互質數(shù)
這兩個概念沒有什么聯(lián)系。兩個質數(shù),不能肯定就是互質數(shù)。只有兩個不相同的質數(shù),才能肯定是互質數(shù)。另外,兩個合數(shù)既可能是互質數(shù),也可能不是互質數(shù),但不能說兩個合數(shù)一定不是互質數(shù)。
質因數(shù)
把一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相乘的形式,這樣的質數(shù)叫做質因數(shù)。
分解質因數(shù)
把一個合數(shù)分解成幾個質數(shù)相同的形式,就叫做分解質因數(shù)。
公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做公倍數(shù)。它的個數(shù)是無限的,只有最小的,沒有最大的。
最大公約數(shù)
幾個數(shù)公有的約數(shù)中,最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的無限個倍數(shù)中,最小的一個,就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
能被2整除的判斷方法
一個數(shù)能否被2整除,只要看這個數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數(shù)的其中一個即可。
能被5整除的判斷方法
一個數(shù)能否被5整除,只要看這個數(shù)的末尾是否有0、5這兩個數(shù)的其中一個即可。
能被3整除的判斷方法
一個數(shù)能否被3整除,只要看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。
分數(shù)單位
分子為1,分母不為零的真分數(shù),就叫這個分數(shù)的分數(shù)單位。
分數(shù)化有限小數(shù)的判斷方法
一個分數(shù)能否化成有限小數(shù),主要看分母(這里的分數(shù)一定是最簡分數(shù))是不是只有質因數(shù)2或5。摻雜任何其他質因數(shù),都不能化成有限小數(shù),反之,就一定能化成有限小數(shù)。
分數(shù)沒有基本單位
不同的分數(shù),有不同的分數(shù)單位。沒有一個共同的標準量,就沒有基本單位。
分數(shù)的基本性質
一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變,這叫分數(shù)的基本性質。
分數(shù)的通分、約分
通分:把幾個單位不同的分數(shù),化成相同單位,且大小不變的分數(shù),叫做通分。
約分:把一個分數(shù)化成同它相等的,分子、分母較小的分數(shù),叫做約分。
百分數(shù)
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。百分數(shù)是特殊分數(shù)。特征是分母為100,采用符號%(叫做百分號)來表示。分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù)。
百分率
兩個相同量的比的比值,用百分數(shù)和的形式表示時,這個比值叫做這兩個量的百分率,也叫百分比。通常的率就是百分數(shù)。如出勤率等。
準確數(shù)與近似數(shù)(近似值)
與實際情況完全符合的數(shù),叫做準確數(shù)。
與實際情況接近而有一定誤差的數(shù),叫做近似數(shù)(或叫近似值)。
名數(shù)與不名數(shù)
量數(shù)與計量單位名稱合起來叫做名數(shù)。例如:7米、18千克、9時25分等都叫名數(shù)。
沒有帶單位名稱的數(shù),叫做不名數(shù)。如2、4、6、8等,都叫不名數(shù)。
單名數(shù)與復名數(shù)
只含有一個計量單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)。例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。
含有兩個或者兩個以上的同類計量單位名稱的名數(shù),叫做復名數(shù)。例如:2米3分米5厘米,8小時33分,8噸8千克等都叫復名數(shù)。本文由-wwW.xxjxSJ.cN-收集整理。
高級單位與低級單位
計量單位較大的叫做高級單位,計量單位較小的叫做低級單位。高、低級單位是相對的,沒有單個的高、低級單位的名數(shù)。
公歷年的平年、閏年
平年:把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)有余數(shù)時,就把這一年叫做平年,計365天。其中二月份有28天。
閏年:把公歷年份除以4(這里不是整百的公歷年份)余數(shù)為零時,就把這一年叫做閏年,計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的,則除以400,再看余數(shù)。
時刻與時間
時刻表示一天內某一個特指的時候,例如上午8時30分開會,這里的8時30分這是時刻。時間表示兩個是期或兩個時刻的間隔。例如,做作業(yè)用去30分鐘,這里的30分鐘就是時間。
比和比值
比:兩個數(shù)相除,叫做兩個數(shù)的比。一般地當數(shù)a除以b(b0)就叫做a與b的比,記作a:b。也可以用分數(shù)形式表示為a/b。
比值:比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
比和比值有本質的不同。如:1/2既可看作是比,又可看作是比值。如果化成小數(shù),則只能表示為比值。
比的化簡
把一個比化為最好簡整數(shù)比,叫做比的化簡。一般情況下,化簡以后的比,前后兩項為互質數(shù)。
比例
表示兩個比相等的式子叫做比例。
正比例
兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
反比例
兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。
直線:沒有端點,可以向兩端無限延長。
射線:只有一個端點??梢韵蛞欢藷o限延長。
線段:有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。
兩點之間,線段最短。
垂線、垂足
兩條直線相交,有一個角是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中,垂線最短。
角:
銳角(小于900的角)、直角(等于900的角)、鈍角(大于900而小于1800的角)、平角(等于1800的角)、周角(等于3600的角)
平行線
在同一平面內的兩條不相交的直線,叫做平行線。
面積和地積
面積是用來表示一個物體的表面或者平面的大小。
地積就是土地的面積。
體積和容積(容量)
體積:用來表示物體所占空間的大小,叫做體積。
容積:一個容器所能容納物體的體積,叫做容積或容量。
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