數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義

【資料圖】

(1)如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。

(2)當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。

注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。

2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(0，0)(1，k)的一條直線。

(2)當(dāng)k0時(shí) y隨x的增大而增大 直線y=kx經(jīng)過一、三象限 從左到右直線上升。

當(dāng)k0時(shí) y隨x的增大而減少 直線y=kx經(jīng)過二、四象限 從左到右直線下降。

3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

(1) 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(0，b)(- ，0)的一條直線。

注：(0,b)是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，(-，0)是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).

(2)當(dāng)k0時(shí) y隨x的增大而增大 直線y=kx+b(k≠0)是上升的`

當(dāng)k0時(shí) y隨x的增大而減少 直線y=kx+b(k≠0)是下降的

4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0, k b 為常數(shù))中k 、b的符號(hào)對(duì)圖象的影響

(1)k0 直線經(jīng)過一、二、三象限

(2)k0 直線經(jīng)過一、三、四象限

(3)k0 直線經(jīng)過一、二、四象限

(4)k0 直線經(jīng)過二、三、四象限

5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k, b 的理解。

(1)k(k≠0)相同，b不同時(shí)的所有直線平行，即直線;直線(均不為零,為常數(shù))

(2)k(k≠0)不同，b相同時(shí)的所有直線恒過y軸上一定點(diǎn)(0,b)，例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y軸一點(diǎn)(0，3)