七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元測試題

為幫助大家檢測自己第一個(gè)單元的學(xué)習(xí)成果，百分網(wǎng)小編帶來一套七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的測試題，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!

【資料圖】

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.(2016?湖北宜昌中考)如果“盈利5%”記作+5%，那么—3%表示( )

A.虧損3% 　 B.虧損8% 　 C.盈利2% D.少賺2%

2.(2016?江蘇連云港中考)有理數(shù) ， ， ， 中，最小的數(shù)是( )

A. B. C. D.

3.下列運(yùn)算正確的是( )

A. B.

C. 　　 D.

4.計(jì)算 的值是( )

A.0 　　 　 B.

C. 　　 　　 D.

5. (2016?南京中考)數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為( )

A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|

6.下列說法中正確的有( )

①同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變;

②異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào);

③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù);

④兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積.

A.1個(gè) 　　　 B.2個(gè) 　　　　 C.3個(gè)　　　　D.4個(gè)

7.氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 km，氣溫約下降5 ℃.現(xiàn)在地面氣溫是15 ℃，那么

4 km高空的氣溫是( )

A.5 ℃ 　　　 B.0 ℃　　　　 C.-5 ℃　　　　　D.-15 ℃

8.在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種數(shù)的個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 　 C.3 D.無數(shù)

9. (2016??南京中考) 為了方便市民出行.提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng).根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70 000輛.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示70 000是( )

A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103

10.(2015?河北中考)計(jì)算:3-2×(-1)=(　　)

A.5 B.1 C.-1 D.6

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.若規(guī)定 ，則 的值為 .

12.絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是 .

13.如果規(guī)定向東為正，那么向西即為負(fù).汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應(yīng)記作 千米.

14.測得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差(g)如下表.檢驗(yàn)時(shí)，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù).請(qǐng)你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是 號(hào).

號(hào)碼 1 2 3 4 5

誤差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2

15.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道選擇題，規(guī)則是：選對(duì)一道得5分，選錯(cuò)一道得-1分，不選得零分.王明同學(xué)的卷面成績是：選對(duì)16道題，選錯(cuò)2道題，有2道題未做，他的得分是 .

16. (2016?福建泉州中考)找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為　 　.

17.某年級(jí)舉辦足球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得-1分.某班比賽結(jié)果是勝3場平2場輸4場，則該班得 分.

18.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入 的值為3，y的值為-2，則輸出的結(jié)果為 .

第18題圖

三、解答題(共46分)

19.(12分)計(jì)算：

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) .

20.(5分)已知： ，且 ，求 的值.

21.(5分)(2016?杭州中考)計(jì)算 ，方方同學(xué)的計(jì)算過程如下，原式= =6.請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程..

22.(6分)某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))：

星期 一 二 三 四 五 六 日

增減 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25

(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車?

(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了?

(3)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?

23.(6分)為節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水規(guī)定如下：大戶(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以內(nèi)的，小戶(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi);超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收取.某用戶5口人，本月實(shí)際用水25 m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?

24.(6分)李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)(單位：元)：

星期 一 二 三 四 五 六 日

收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24

支出 10 14 13 8 10 14 15

(1)到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余?

(2)照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)能有多少節(jié)余?

(3)按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少有多少收入才能維持正常開支?

25.(6分)觀察下列各式：

，…

猜想：

(1) ;

(2)如果n為正整數(shù)，那么 .

有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題參考答案

一、選擇題

1.A 解析：“盈利”和“虧損”是具有相反意義的量，根據(jù)“盈利5%”記作+5%，

則-3%就表示“虧損3%”，故選A.

2. B 解析：有理數(shù)大小比較遵循“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小”的原則.由此可得,在這四個(gè)數(shù)中-2最小.

3.B 解析： ，A錯(cuò); ，C錯(cuò); ，D錯(cuò).只有B選項(xiàng)是正確的.

4.B 解析： .

5. D 解析：因?yàn)锳,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是5、-3，所以A,B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故選D.

AB之間的"距離為：|-3-5|或|5-(-3)|，所以選D。

6.B 解析： ①錯(cuò)誤，如 ，符號(hào)改變; ③錯(cuò)誤，如0×0，積為0;②④正確.

7.C 解析： (℃).

8.C 解析：一個(gè)數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有1，-1，0，共3個(gè).

9.B 解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于0且小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，且n的絕對(duì)值等于原數(shù)中從左邊數(shù)第一個(gè)不是0的數(shù)前面所有0(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)的個(gè)數(shù). 70 000=7×104，所以B正確.

10.A 解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則直接求解，3 =3+2=5.

二、填空題

11.-9 解析： .

12.0 解析：絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)是 ，其和為 .

13.-2 解析：本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛

2千米應(yīng)記作-2千米.

14.1 解析：誤差絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.

15.78分 解析： (分).

16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出規(guī)律，即可得出a的值，根據(jù)題意得出規(guī)律：14+a=15×16，解得a=226.

17.7 解析： (分).

18.5 解析：將 代入 ，得 .

三、解答題

19.解：(1)

.

20.解：因?yàn)?，所以 .

因?yàn)?，所以 .

又因?yàn)?，所以 .

所以 或 .

21. 解：不正確,

= = =-36.

22.分析：(1)明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算;

(2)首先求出總生產(chǎn)量，然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論;

(3)根據(jù)表格可以知道生產(chǎn)量最多的一天和生產(chǎn)量最少的一天各自的生產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論.

解：(1)本周三生產(chǎn)的摩托車為： (輛).

(2)本周總生產(chǎn)量為

(輛)

計(jì)劃生產(chǎn)量為：300×7=2 100(輛)，2 100-2 079=21(輛)，

所以本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少了21輛.

或者由 ，

可知本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少了21輛.

(3)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 (輛)，

即生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛.

23.解：因?yàn)樵撚脩羰谴髴簦詰?yīng)交水費(fèi) (元).

答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi)28元.

24.分析：(1)七天

的收入總和減去支出總和即可;

(2)首先計(jì)算出平均一天的節(jié)余，然后乘30即可;

(3)首先計(jì)算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個(gè)月中每天的支出，然后乘30即可.

解：(1)由題意可得： (元). (2)由題意得：14÷7×30=60(元).

(3)根據(jù)題意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360(元).

答：(1)到這個(gè)周末，李強(qiáng)有14元節(jié)余.

(2)照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)能有60元節(jié)余.

(3)按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少有360元收入才能維持正常

開支.