四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 天天熱議

2023-05-20 來源：萬能知識(shí)網(wǎng)

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，最重要的就是及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的鞏固和復(fù)習(xí)，人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)就是應(yīng)屆畢業(yè)生小編為大家準(zhǔn)備的人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫助到大家!

(相關(guān)資料圖)

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1

第一單元知識(shí)點(diǎn)(四則運(yùn)算)

1. 在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算。(這是同級(jí)運(yùn)算)

2. 在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級(jí)運(yùn)算)

3. 算式里有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。

4. 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

5. 一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，一個(gè)數(shù)減去0也得原數(shù)。

6. 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

7. 一個(gè)數(shù)和零相乘，仍得0。

8. 0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。

9. 0不能作除數(shù)。

10. 在解決問題時(shí)，如果列綜合算式，必須用脫式計(jì)算。

11. 任何數(shù)除以0都得0。(×)因?yàn)?不能做除數(shù)。

第二單元知識(shí)點(diǎn)(觀察物體)

1. 如何確定物體所在的位置?

(1)明確方向。

(2)明確距離。

2.根據(jù)方向和距離來確定物體的位置。

3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。

4.平面圖形的一般畫法：

(1)先確定某建筑物的方向。

(2)再確定角度。(測(cè)量角度時(shí)，哪個(gè)方位在前，0刻度線就對(duì)準(zhǔn)誰。)

(3)最后確定距離。

5.兩個(gè)城市的位置具有相對(duì)性，方向相對(duì)，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識(shí)點(diǎn)(運(yùn)算定律)

1.兩個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)

3.兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：a×b=b×a

4.三個(gè)數(shù)相乘，先讓前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先讓后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)

5.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c

6. 類似于乘法分配律的簡(jiǎn)便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

7.從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去另兩個(gè)數(shù)的和。這叫做減法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中，括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

9.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以另兩個(gè)數(shù)的積。這時(shí)除法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)

10. 在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中，括號(hào)前面是“×”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為：

a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

括號(hào)前面是“÷”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

12. 另兩種簡(jiǎn)便方法：

(1) 把一個(gè)因數(shù)改寫成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式。

(2) 把一個(gè)因數(shù)改寫成兩個(gè)數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運(yùn)算。

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2

運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算

一、加法運(yùn)算定律：

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+b+c

加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？

3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-b+c

二、乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×b×c

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

雞兔問題公式

（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………雞。

解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）

（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（3）已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的"腳數(shù)）=兔數(shù)；

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)?；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）÷（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（個(gè)）

解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（個(gè)）（答略）

（“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)××元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=雞數(shù)；

〔（兩次總腳數(shù)之和）÷（每只雞兔腳數(shù)之和）-（兩次總腳數(shù)之差）÷（每只雞兔腳數(shù)之差）〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；

雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

四則運(yùn)算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

5、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算

關(guān)于“0”的運(yùn)算

1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0

5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。

2.三角形有3個(gè)角、3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)。

3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4.為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。

5.三角形具有穩(wěn)定性。

6.三角形的任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形按角分成：

(1)銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形)

(2)直角三角形(有一個(gè)角是直角的三角形)

(3)鈍角三角形(有一個(gè)角是鈍角的三角形)

8.三角形按邊分成：

(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個(gè)角相等，相等的兩個(gè)角叫做底角。)

(2)等邊三角形(三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等都是60°)

(3)一般三角形

9.三角形中只能有一個(gè)直角;三角形中只能有一個(gè)鈍角;

三角形中至少有兩個(gè)銳角，最多有三個(gè)銳角。

10.三角形的內(nèi)角和是180°。

11.最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用3個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)梯形。最少用2個(gè)相同等邊三角形可以拼一個(gè)平行四邊形。最少用2個(gè)相同等腰直角三角形可以拼一個(gè)正方形。最少用2個(gè)相同直角三角形可以拼一個(gè)長(zhǎng)方形。

12.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

數(shù)學(xué)萬級(jí)數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí);

2、萬級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字;

3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。

小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式

關(guān)系表達(dá)式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)