初一數(shù)學(xué)知識點快播

2023-05-20 來源：萬能知識網(wǎng)

初一數(shù)學(xué)知識點大全

在日常的學(xué)習(xí)中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是一些?？嫉膬?nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

第一章有理數(shù)

(資料圖)

1.1 正數(shù)與負數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。

與負數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

第二章一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)?！　〗夥匠叹褪乔蟪鍪狗匠讨械忍栕笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢?shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質(zhì)：

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理：兩點的所有連線中，線段最短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。

第五章相交線與平行線

5.1 相交線

對頂角(vertical angles)相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。

5.2 平行線

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。

5.3 平行線的性質(zhì)

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

第六章平面直角坐標系

6.1 平面直角坐標系

含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對(ordered pair)。

第七章三角形

7.1 與三角形有關(guān)的線段

三角形(triangle)具有穩(wěn)定性。

7.2 與三角形有關(guān)的角

三角形的內(nèi)角和等于180度。

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

7.3 多邊形及其內(nèi)角和

n邊形內(nèi)角和等于：(n-2)?180度

多邊形(polygon)的外角和等于360度。

第八章二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

方程中含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2 消元

將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

第九章不等式與不等式組

9.1 不等式

用小于號或大于號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。

含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

不等式的性質(zhì)：

不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

三角形中任意兩邊之差小于第三邊。

三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

9.3 一元一次不等式組

把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

第十章實數(shù)

10.1 平方根

如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)，2是根指數(shù)。

a的算術(shù)平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。

0的算術(shù)平方根是0。

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

求一個數(shù)a的平方根的"運算，叫做開平方(extraction of square root)。

10.2 立方根

如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。

10.3 實數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)(irrational number)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)(real number)。

拓展：初一語文上知識點

一、敘述人稱(三種人稱)：

1、第一人稱(“第一人稱”能給人親切自然、真實的感受。用“第一人稱”寫“我”，最適宜于寫人物的心理活動，所見、所聞、所為、所感，都可以通過心理活動描寫表現(xiàn)出來的。用第一人稱寫“他”時，最適宜寫人物的外貌、語言、行動，因為用“我”的觀感來寫“他”的這些，較為客觀?！暗谝蝗朔Q”寫“我”的外貌，寫“他”的心理活動，必須加上摹擬的話，才能讓讀者心悅誠服。寫“我”的外貌，可以這樣寫：“你們可以想象，我那時的臉是多么紅?！睂憽八钡男睦砘顒?，可以這樣寫：“心里很輕松似的。”)

2、第二人稱(作用：增強文章的抒情性和親切感，便于感情交流。)

3、第三人稱(作用：能比較直接客觀地展現(xiàn)豐富多彩的生活，不受時間和空間限制，反映現(xiàn)實比較靈活自由。)

二、敘述方式(或者說“記敘的順序”)(三種)：

1、順敘——按時間發(fā)生的先后順序所作的敘述。順敘型的結(jié)構(gòu)模式是：總敘+分敘(分敘1+分敘2+分敘3+分敘n)+結(jié)尾。作用：條理清楚地進行記敘。

2、倒敘——把事件的結(jié)局或其發(fā)展過程中的某一重要斷面提到文章前面，寫完結(jié)局或斷面，然后才按時間順序?qū)憽Ｗ饔茫哼@種筆法能造成懸念，吸引讀者。

3、插敘( 補敘屬于插敘一種)——對全文來說，插敘僅是一個片斷，插敘完后，文章仍回到原來的事件敘述上來。這種插敘不是敘述的主體部分，一般不發(fā)生在主流的時間范圍內(nèi)。若把這種插敘刪去，雖會削弱主體的深刻性，但不明顯影響主要情節(jié)的完整性。作用：使情節(jié)更加完整，結(jié)構(gòu)更加嚴密，內(nèi)容更加充實豐滿。補敘作用：對上文內(nèi)容加以補充解釋，對下文做某些交代。

(有一種不常用的，叫“平敘”，即：俗稱“花開兩枝，各表一朵”，(指敘述兩件或多件同時發(fā)生的事)使頭緒清楚，照應(yīng)得體。)

三、描寫：

總體來說，描寫有以下一些作用：①再現(xiàn)自然風(fēng)光。②描繪人物的外貌及內(nèi)心世界。③交代人物活動的自然及社會環(huán)境。

1、五種人物的描寫方法：肖像(外貌)描寫、語言描寫、動作描寫、心理描寫、神態(tài)描寫。

作用：更好展現(xiàn)人物的內(nèi)心世界、性格特征?？坍嬋宋镄愿瘢从橙宋镄睦砘顒?，促進故事情節(jié)的發(fā)展。等等。具體回答的時候要說明白是什么性格、什么心理等。

2、二種環(huán)境描寫：自然環(huán)境描寫——具體描寫自然風(fēng)光，營造一種氣氛，烘托人物的情感和思想。烘托人物心情，渲染氣氛等。

社會環(huán)境描寫——交代人物活動的(時代)背景，寫明事件發(fā)生的時間和地點，渲染氣氛，更好地表現(xiàn)人物。

3、正面描寫、側(cè)面描寫：正面直接表現(xiàn)人物、事物;側(cè)面烘托突出人物、事物。

4、細節(jié)描寫：刻畫人物性格，反映人物心理活動，促進故事情節(jié)的發(fā)展。也可描摹人物的語態(tài)，收到一種特殊的效果。

四、修辭：

1、比喻：使語言形象生動，增加語言色彩?；降瓰樯鷦樱願W為淺顯，化抽象為具體形象。

2、擬人：把事物當(dāng)人寫，使語言形象生動。給物賦予人的形態(tài)情感(指擬人)，描寫生動形象，表意豐富。

3、排比：增強語言氣勢，加強表達效果。敘事透辟，條分縷析;長于抒情。

4、夸張：突出某一事物或強調(diào)某一感受。烘托氣氛，增強感染力，增強聯(lián)想;創(chuàng)造氣氛，揭示本質(zhì)，給人以啟示。

5、反問：起強調(diào)作用，增強肯定(否定)語氣。

6、設(shè)問：自問自答，提出問題，引發(fā)讀者的注意、思考。

7、對偶：使語言簡練工整、有音樂感;抒情酣暢;便于吟誦，易于記憶。

8、反復(fù)：多次強調(diào)，給人以深刻的印象;寫景抒情感染力強;承上啟下，分清層次。

注：上面只是簡要給出各種修辭手法(方法)的作用，在回答問題的時候，一定要結(jié)合具體的內(nèi)容具體來回答，避免空洞。

五、結(jié)構(gòu)安排：

布局謀篇的技巧：開門見山、首尾呼應(yīng)、卒章顯志、伏筆照應(yīng)、層層深入、過度鋪墊、設(shè)置線索;結(jié)構(gòu)嚴密，完整勻稱;烘托鋪墊，前后照應(yīng);設(shè)置懸念，制造波瀾，起承轉(zhuǎn)合，曲折有致。材料和中心的關(guān)系的處理，主次詳略是否得當(dāng);材料是否典型、真實、新穎、有力。

記敘文常以時間推移、空間轉(zhuǎn)換、情景變化、思維邏輯順序等來安排層次。散文構(gòu)思的線索，一般常見的有如下幾種：以情為線索;以理為線索;以物為線索;以空間位置為線索。

從結(jié)構(gòu)上明確不同位置的句子在文中所起的作用：

1、首句——統(tǒng)領(lǐng)全文、提綱挈領(lǐng)、引出下文，為后文做鋪墊、埋下伏筆;

2、尾句——總結(jié)全文，深化主題，照應(yīng)上文，前后呼應(yīng)，言有盡而意無窮，回味深長。

3、轉(zhuǎn)承句——承上啟下，過渡，承接上文，引出下文;

4、中心句——點明中心、揭示主旨;

5、點睛句——點明全文中心，統(tǒng)領(lǐng)全文;句子含義深刻，耐人尋味，讀后能給人以啟迪。

6、情感句——抒發(fā)強烈內(nèi)在情感，直抒胸臆;

7、矛盾句——從字面上看自相矛盾，但作者卻寄寓了深刻的用意。揭示深刻內(nèi)涵，表達深刻見解。

(1)記敘文(散文)的結(jié)構(gòu)特點

①按時間順序或事件發(fā)生、發(fā)展的順序組織材料。

②按觀察點的變換安排材料，如《我的空中樓閣》。

③按場面的安排安排材料，如《內(nèi)蒙訪古》。

④按材料性質(zhì)歸類安排結(jié)構(gòu)，如《瑣憶》。

⑤按作者認識的過程或感情的變化安排材料。如《荔枝蜜》。

⑥按作者的所見所聞所感所思作為行文線索安排材料。

六、表達方式入手分析句意：

五種表達方式：記敘、描寫、說明、抒情、議論。

解釋：用語言文字表情達意時，有一個方法或手段問題，人們習(xí)慣上將它稱為表達方式。

比如：記敘文是以敘述、描寫、抒情為主要表達方式，議論文是以議論為主要表達方式，而說明文則以說明為主要表達方式。

1、記敘文中的議論往往起畫龍點睛、揭示記敘目的和意義的作用;

2、議論文中的記敘往往起到例證的作用;

3、說明文中描寫、文藝性筆調(diào)起到點染作品使之更加生動形象的作用。

4、夾敘夾議，記敘與議論交叉運用的寫法，使文章在輕松活潑之中，闡發(fā)議論，讀來饒有興味，深受教益，文章中的記敘是為議論服務(wù)的，而議論又以記敘為基礎(chǔ)，敘為議提供了事實依據(jù)，使立論有根有據(jù)，具有很強的說服力。

七、標點符號：

1、引號的五種用法：①表引用 ②表諷刺或否定 ③表特定稱謂 ④表強調(diào)或著重指出 ⑤特殊含義

2、破折號的五種用法：①表注釋 ②表插說 ③表聲音中斷、延續(xù) ④表話題轉(zhuǎn)換 ⑤表意思遞進

3、省略號的六種用法：①表內(nèi)容省略 ②表語言斷續(xù) ③表因搶白話未說完 ④表心情矛盾 ⑤表思維跳躍 ⑥表思索正在進行

八、十種常用寫作手法：

象征、對比、襯托、烘托、伏筆鋪墊、照應(yīng)(呼應(yīng))、直接(間接)描寫、揚抑(欲揚先抑、欲抑先揚)、借景抒情、借物喻人。

象征通過某一特點的具體形象，表達某種人和某種社會現(xiàn)象的本質(zhì)特點。例：《海燕》以海燕象征大智大勇的無產(chǎn)階級革命先驅(qū)者的形象。

對比把兩種相反的事物或一種事物相對立的兩個方面作比較，鮮明的突出主要事物或事物的主要方面的特征。例：《海燕》以海燕的高大形象與海鴨、海鷗、企鵝的卑怯形象作對比，突出海燕勇猛、敢于斗爭的鮮明特征。

襯托以他體從正面、反面兩個角度陪襯本體，突出本體的主要特征。例：《白楊禮贊》開頭描寫白楊樹的生長環(huán)境---西北高原的雄壯，襯托出白楊樹傲然挺立的高大形象。

借景抒情通過描寫具體生動的自然景象或生活場景，表達作者真摯的思想感情。

例：《從百草園到三味書屋》文章從不同角度不同層次淋漓盡致的描摹百草園聲色趣俱全的景觀和三味書屋枯燥乏味的生活場景，表現(xiàn)作者熱愛大自然，喜歡自由快樂生活和不滿束縛兒童身心發(fā)展的封建教育的思想感情。

借物喻人描寫事物，突出其特點，并以此設(shè)喻，表現(xiàn)作者高尚的思想情操。例：《白楊禮贊》以白楊樹比喻北方軍民，以白楊樹正直、樸質(zhì)、嚴肅、挺拔、力爭上游的特點比喻北方軍民為我國的解放事業(yè)而抗爭、戰(zhàn)斗的頑強精神。

先抑后揚先否定或貶低事物形象，爾后深入挖掘事物特點及內(nèi)在意義，再對事物予以肯定、褒揚，更突出地強調(diào)事物的特征。例：《白楊禮贊》先說白楊樹不是“好女子”，而后稱頌其是“偉丈夫”，更突出的強調(diào)了白楊樹的外在形象和內(nèi)在神韻。

九、試卷題目常見的一些術(shù)語(問題)：

1、有何作用回答文章中某一內(nèi)容的作用可從三個方面考慮，一是內(nèi)容方面，如深化主題、強調(diào)感情等;二是結(jié)構(gòu)方面的，如過渡、呼應(yīng)等;三是語言方面，如引人入勝、生動活潑等。

2、思想內(nèi)容——基本是指文章的中心思想或主旨。

3、思想感情——作者或作品中人物所表現(xiàn)出來的思想傾向，如善惡、好惡、褒貶等。

課外閱讀指課本(教材)之外的閱讀內(nèi)容。不管是課內(nèi)讀的還是課外讀的內(nèi)容。

4、感悟——多指發(fā)自內(nèi)心的感受、理解、領(lǐng)悟等。

5、寫作手法——考生要清楚，狹義的寫作手法即“表達方式”，廣義的是指寫文章的一切手法，諸如表達方式、修辭手法，先抑后揚、象征、開門見山、托物言志等。

6、表現(xiàn)手法——從廣義上來講也就是作者在行文措辭和表達思想感情時所使用的特殊的語句組織方式。

分析一篇作品，具體地可以由點到面地來抓它的特殊表現(xiàn)方式，首先是字詞、語句上的修辭技巧，種類很多，包括比喻、象征、夸張、排比、對偶、烘托、擬人、用典等等;從作品的整體上來把握它的表現(xiàn)手法時，就要注意不同文體的作品：抒情散文的表現(xiàn)手法豐富多彩，借景抒情、托物言志、抑揚結(jié)合、象征等手法;記敘文的寫作手法如首尾照應(yīng)、畫龍點睛、巧用修辭、詳略得當(dāng)、敘議結(jié)合、正側(cè)相映等;議論文寫作手法如引經(jīng)據(jù)典、巧譬善喻、逆向求異、正反對比、類比推理等;小說的描寫手法、烘托手法、伏筆和照應(yīng)、懸念和釋念、實寫與虛寫等。

表現(xiàn)手法的分析是一種很泛的題目，答題時要注意完整地理解題目的答題要求，要簡潔準確地答題，對有些題目如欣賞寫作技巧的題，應(yīng)結(jié)合上下文語境、文章題材與體裁風(fēng)格等來準確把握，選取其中最主要的一種回答即可，不必面面俱到，如小說塑造人物的種種手法，如散文抒發(fā)情感的種種手法等，盡量抓到得分點。

7、注：要了解一些常用程式(句式)，如體現(xiàn)了什么，強調(diào)了什么，強化了什么，營造了什么，表現(xiàn)了什么，還有深化了主題，點明了題旨等等。

十、其他：“一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花。”

二種常見敘事線索：物線、情線。

二種語言類型：口語、書面語。(語言特點一般指口語的通俗易懂，書面語的嚴謹?shù)溲?，文學(xué)語言的鮮明、生動、富于形象性和充滿感情色彩的特點。分析時，一般從修辭上進行分析。)

二種抒情：1、直接抒情指作者直接出面就某種事物或情況抒發(fā)感情，由于是作者直接出面，直接抒情時的語言往往有強烈的主觀性色彩。 (1)為抒發(fā)感情而選擇某種形象 (2)針對形象直接抒情

2、間接抒情指作者不直接出面，通過其它方式來抒發(fā)感情，語言比較冷靜客觀。 (1)借人物之口來抒情。 (2)通過特定的語調(diào)來抒情。

三種感情色彩：褒義、貶義、中性。

語言運用三原則：簡明(語句簡潔、明了，一般有字數(shù)上的限制。)、連貫、得體(文明禮貌，人性化。)。

三種說明順序：(1)時間順序、 (2)空間順序、

(3)邏輯順序。邏輯順序包括六種：①一般←到→個別 ②現(xiàn)象←→本質(zhì) ③原因←→ 結(jié)果④概括←→具體 ⑤部分←→整體 ⑥主要←→次要

四種文學(xué)體裁：小說、詩歌、戲劇、散文。

小說三要素：人物(根據(jù)能否表現(xiàn)小說主題思想確定主要人物)情節(jié)(開端 /發(fā)展 /高潮 /結(jié)局 ) 環(huán)境(自然環(huán)境/ 社會環(huán)境。)