一元一次方程教案（精選10篇）

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式;

(相關(guān)資料圖)

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解;

生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達(dá)方式!

生5：我覺得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識打下深厚的基礎(chǔ)!】

五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸

(1)基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊

(2)拓展練習(xí)如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合!

【作業(yè)設(shè)計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲!】

課后反思：

數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

一元一次方程教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價值。

教學(xué)重點(diǎn)：

一元一次方程的解法和應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、本章知識回顧：

1.有關(guān)概念：

（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

注意：方程必須滿足兩個條件：

①含有未知數(shù)；

②是等式。

（2）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

（3）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.注意：判斷一個方程是否是一元一次方程，滿足三個條件：

①只含有一個未知數(shù)；

②未知數(shù)的次數(shù)是1；

③未知數(shù)的系數(shù)不為0.

（4）方程的簡單變形規(guī)則：

①方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。

②方程兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。

（5）移項(xiàng)：把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊，方程的解不變。

2.解一元一次方程的步驟：

①去分母;

②去括號；

③移項(xiàng)；

④合并同類項(xiàng)；

⑤系數(shù)化為列一元一次方程解

應(yīng)用題的步驟：

①審：弄清題意，分清已知量和未知量，明確個數(shù)量間的關(guān)系；

②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；

③列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程；

④解：求出方程的解；

⑤答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意，并寫出答案。

二、運(yùn)用知識，訓(xùn)練能力

1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并說明理由。

（1）4+5x=11

(2)x+2y=5

(3)x2-5x+6=0

三、合作探究，解決問題

復(fù)習(xí)題4、5、14、17

通過生生、師生合作，共同完成。

四、暢談收獲，分享成果

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些新的收獲？

五、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)題

一元一次方程教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。

3、情感目標(biāo)：通過主動探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2、難點(diǎn)：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。

三、教學(xué)方法：

1、教 法：講課結(jié)合法

2、學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)

3、教學(xué)活動：講授

四、課 型：

新授課

五、課 時：

第一課時

六、教學(xué)用具：

彩色粉筆，小黑板，多媒體

七、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情景：

今天讓我們一起做個小小的游戲，這個游戲的名字叫：猜猜你心中的“她”

心里想一個數(shù)

將這個數(shù)+2

將所得結(jié)果

最后+7

將所得的結(jié)果告訴老師

（抽一個同學(xué)，讓他把他計算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學(xué)：不知道。

老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解一元一次方程。

2、探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如 3

老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

（提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）

（抽同學(xué)起來回答，然后再由老師概括。）

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程

叫做一元一次方程。

老師：同學(xué)們從這個概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次

方程嗎？

再次強(qiáng)調(diào)特征：

（1）只含一個未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個整式。

（注意：這幾個特征必須同時滿足，缺一不可。）

3、例題講解：

4、鞏固練習(xí)

（1）解方程

（2）當(dāng)y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習(xí)，抽兩個同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評。）

5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

一元一次方程教案 篇4

一、教材分析

1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

(1)本節(jié)課是七年級第七章《用一元一次方程解決實(shí)際問題》的第3課時，主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實(shí)際問題。對學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實(shí)際問題都具有重要的意義和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)(認(rèn)知、能力、情感)

(1)知識目標(biāo)：能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進(jìn)而用一元一次方程解決路程問題。

(2)能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力。

(3)情感目標(biāo)：通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性;通過問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生熱愛生活、熱愛體育。

3、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。

知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動，不然學(xué)生就不具備主動建構(gòu)知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點(diǎn)。

4、教學(xué)難點(diǎn)：掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。

用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會“列表法”在把握路程問題等量關(guān)系的`優(yōu)越性，進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點(diǎn)。

5、教法學(xué)法：優(yōu)選教法

本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

指導(dǎo)學(xué)法：學(xué)生不是被動的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過程中學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)環(huán)節(jié)

我把本節(jié)課設(shè)計為5個環(huán)節(jié)：

1、情境引入相遇問題，初步感知列表方法

張叔叔和他的朋友們開著越野車一同去森林探險，他們來到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時就會發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護(hù)車60千米/小時，可他們開的越野車40千米/小時，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢?

通過救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對學(xué)生已有知識的檢測，又激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，在不知不覺中引入路程問題——相遇問題。

引入問題后，學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學(xué)生參與的知識獲取過程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

2、感悟故事中的追及問題，拓展提高對列表的認(rèn)識

第二場龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實(shí)比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn)，試問兔子追上烏龜需要多長時間?追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?

以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動的動畫，引入路程問題——追擊問題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程)，進(jìn)一步體會“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。

教學(xué)過程不能簡單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過程也不能使機(jī)械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過程中不斷提高。由相遇問題到追擊問題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過程中，提高對“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識。

3、回歸現(xiàn)實(shí)，梳理新知

浙江奧運(yùn)健兒孟關(guān)良，在雅典奧運(yùn)會上的奪冠為水上項(xiàng)目獲得了第一枚金牌，掀開了水上項(xiàng)目的新章。金牌后面是無數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

本題以“奧運(yùn)”為背景，不僅反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，同時也體現(xiàn)了知識的實(shí)用價值，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程。這一環(huán)節(jié)既對路程問題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛國主義教育。

4、合作互動，深化提高

編寫一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。

前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問題，不僅有利于學(xué)生獲取知識，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識。

5、暢談收獲，內(nèi)化提高

這節(jié)課體驗(yàn)到了什么?

讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設(shè)計的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們收獲，交流疑問，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。

設(shè)計亮點(diǎn)

(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂見，使他們能快速進(jìn)入問題的解決。

(2)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐—–認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的過程，在這個過程中，學(xué)生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。

一元一次方程教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

會利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

（二）過程與方法

通過對實(shí)例的分析，體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

（三）情感態(tài)度與價值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

（一）重點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

（二）難點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題。

（三）關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型。

三、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)提問

1、敘述等式的兩條性質(zhì)。

2、解方程：4（x— ）=2。

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

x— =

兩邊都加 ，得x= 。

解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

4x— =2

兩邊同加 ，得4x=

兩邊同除以4，得x= 。

（二）、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》。對消與還原是什么意思呢？讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題。

問題1：某校三年級共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？

分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機(jī)，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22x（即4x）臺。

題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計算機(jī)140臺，即前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

列方程：x+2x+4x=140

如何解這個方程呢？

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x。

根據(jù)分配律，x+2x+4x=（1+2+4）x=7x。

這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時要注意x的系數(shù)是1，不是0。

下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系數(shù)化為1

x=20

由上可知，前年這個學(xué)校購買了20臺計算機(jī)。

上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù)。

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)。

分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人。

問：本題中相等關(guān)系是什么？

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60。

解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系數(shù)化為1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人。

請同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60。

（三）、鞏固練習(xí)

1、課本第89頁練習(xí)。

（1）x=3。

（2）可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2。

具體解法如下：

解法1：合并，得（ + ）x=7

即 2x=7

系數(shù)化為1，得x=

解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

合并，得 4x=14

系數(shù)化為1，得 x=

（3）合并，得—2.5x=10

系數(shù)化為1，得x=—4

2、補(bǔ)充練習(xí)。

（1）足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？

（2）某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解）

解：（1）設(shè)每份為x個，則黑色皮塊有3x個，白色皮塊有5x個。

列方程 3x+2x=32

合并，得 8x=32

系數(shù)化為1，得 x=4

黑色皮塊為43=12（個），白色皮塊有54=20（個）

（2）設(shè)全書共有x頁，那么第一天讀了（ x+2）頁，第二天讀了（ x—1）頁。

本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù)。

列方程： x+2+ x—1+23=x。

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和。這是一個基本的相等關(guān)系。

合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意x或—x的系數(shù)分別是1，—1，而不是0。

一元一次方程教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握解一元一次方程的一般步驟。

2.會根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟，化為ax=b(a≠0)的形式。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法.

難點(diǎn)：正確運(yùn)用去分母、去括號、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程.

教學(xué)過程

一、激情引趣，導(dǎo)入新課

1、解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

思考：解一元一次方程時，去括號要注意什么?移項(xiàng)要注意什么?

2、求下列各數(shù)的最少公倍數(shù)：

(1)12，24，36

(2)18，16，24

二、合作交流，探究新知

1、動腦筋：

一件工作，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨(dú)做1天，接著乙又單獨(dú)做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?

(先獨(dú)立做，做完后交流做法，認(rèn)真聽出同學(xué)意見，老師點(diǎn)評)

通過這個問題，請你歸納解一元一次方程有哪些步驟?

先去____,后去_____,再_____、_______得到標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b(a≠0)，最后兩邊同除以______的系數(shù)。

考考你：

下面各題中的去分母對嗎?如不對，請改正。

(1)去分母得5x-2x+3=2

(2)去分母得2x-(2x+1)=6

(3)去分母得4(3x+1)+25x=80

2、嘗試練習(xí)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、化繁為簡

2、化為一元一次方程求解

四、沖刺奧賽，培養(yǎng)智力

例4解方程：

五、課堂練習(xí)鞏固提高解方程。

一元一次方程教案 篇7

教學(xué)分析：

本節(jié)課設(shè)計簡析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

1、通過身邊的故事，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和研究，學(xué)會用方程的思維解決問題。

2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表達(dá)能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。

（三）情感目標(biāo)：

1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。

2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程解決問題。

教學(xué)過程：

一、溫故：

分別算出下列繩子的總長度

【設(shè)計意圖：為下面的例題做好鋪墊】

二、新課引入：

我今天給大家講一個故事，故事的主人翁是丟番圖，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3~4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一：再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是，兒子只

活了他父親全部生命的一半；兒子死后，他又在極度的悲傷中度過了四年，也與世長辭了。” 根據(jù)以上的信息，請你計算出： 丟番圖死時多少歲；

或者根據(jù)丟番圖的年齡能被6，12，2，7整除，可知這個年齡是6，12，2，7的倍數(shù)，所以他的年齡為84，168??但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去世時享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。

【設(shè)計意圖：這個題目有一定的難度和趣味性，可以在開課時吸引全班學(xué)生的注意力，同時這個題目可以用方程解法和算式解法，甚至還可以用以前學(xué)過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)用題的銜接。通過這個題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是把未知量置于特殊地位，設(shè)法用已知量組成的混合運(yùn)算式表示出來(在條件較復(fù)雜時，列出這樣的式子往往比較困難)；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待(使未知量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用)，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程．】

總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）“審”：審清題意；

（2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；

（3）“列”：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

（4）“解”：解方程；

（5）“答”：檢驗(yàn)作答。

三、鞏固練習(xí)，提高能力

1、一只天鵝在天空中飛翔時遇到了一群天鵝，它向群鵝問好：“你們好啊，100只天鵝?！比葫Z回答說：“我們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來，那么我們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？

解：設(shè)群鵝有x只。 【設(shè)計意圖：這個題目和例題思路差不多，可以檢驗(yàn)學(xué)生是否聽懂例題，語言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用畫線段來分析題意，列出方程?！?/p>

1、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。

解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的3倍

兒子 爸爸

現(xiàn)在的年齡 8 8×4

X年后的年齡 8+X 8×4+X 然后根據(jù)題意列出方程解答。

【設(shè)計意圖：這個題目用算式解題較容易出錯，但是用方程解很簡單，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程成功解應(yīng)用題的成就感】

3、我的地盤，我做主！

編題目：根據(jù)方程X+（X+8）= 40，編一道應(yīng)用題。

【設(shè)計理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么能不能根據(jù)一個方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是能力的提升！學(xué)生編完題后互相檢驗(yàn)，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】

四、小結(jié)：

今天你有什么收獲？體驗(yàn)到方程有時候給我們解應(yīng)用題帶來很大的方便。

思考題：

1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個鴿籠？多少只鴿子？

【設(shè)計理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】

2、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就相等了,”兩個牧童各有多少羊？

【設(shè)計意圖：這個題目看起來比較簡單，學(xué)生很容易說出答案4、6或者1，3等，但是經(jīng)過列式計算發(fā)現(xiàn)是錯的，這個題目可能有一些學(xué)生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出表揚(yáng)】

【設(shè)計理念：練習(xí)的設(shè)計體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時也適合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類型的題目中得到鍛煉，提高解題能力。同時讓學(xué)生感受用方程的方法解決問題的樂趣，拓展學(xué)生的思維?！?/p>

一元一次方程教案 篇8

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點(diǎn)：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

難點(diǎn)：去分母法則的正確運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)過程：

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、解方程：

（2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則計劃植樹_____棵。

（二）學(xué)生自學(xué)p99--100

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像這樣在方程兩邊同時乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是

(三)例題：

例1解方程：

解:去分母，得依據(jù)

去括號，得依據(jù)

移項(xiàng)，得依據(jù)

合并同類項(xiàng)，得依據(jù)

系數(shù)化為1，得依據(jù)

注意：

1）、分?jǐn)?shù)線具有

2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）

討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

解一元一次方程的一般步驟是：

1．依據(jù);

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);

（3）思考：如何求方程

小明的解法：

解：去百分號，得同學(xué)看看有沒有異議？

四、小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

一元一次方程教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能：

1、熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程；

2、讓學(xué)生學(xué)會列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題。

二、過程與方法：

1、借助“線段圖”分析行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；

2、通過列方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、情感態(tài)度與價值觀：

1、在列一元一次方程解決與行程有關(guān)的實(shí)際問題過程中，讓學(xué)生感知生活中的實(shí)際問題與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

2、在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力。懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

難點(diǎn)：從不同的角度來找等量關(guān)系，列出一元一次方程。

前置作業(yè)：寫出有關(guān)行程問題的公式。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

問題1、

（1）、若小紅每秒跑4米，那么他5秒能跑___米。

（2）、小明用4分鐘繞學(xué)校操場跑了兩圈（每圈400米），那么他的速度為_____米／分。

（3）、已知小強(qiáng)家離火車站2000米，他以5米／秒的速度騎車到達(dá)車站需要＿＿秒。

問題2、知識回顧

在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：

分別是：_________,________,_________.

其中，路程＝______×______

速度＝______÷______

時間＝______÷______

二、探索過程

活動一：小組內(nèi)完成例3

（1）先自己獨(dú)立思考，再小組交流討論。

（2）然后每個小組派一名組員展示，并說出解決問題的思路。

三、課堂小結(jié)

問題9、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？

（學(xué)生活動：組員各抒己見，組長補(bǔ)充）

（設(shè)計意圖：學(xué)生不僅會從知識上總結(jié)，而且還要會從探索過程和思想方法上進(jìn)行總結(jié)。從探索過程來說，通過畫線型圖，找出等量關(guān)系，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程；從思想方法上，會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，即轉(zhuǎn)化的思想方法。）

四、布置作業(yè)

某同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水打翻，使一道題只能看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為每小時45千米，運(yùn)貨汽車的速度為每小時35千米， ”請?jiān)囈辉噷⑦@道題補(bǔ)充完整，并給出答案。

一元一次方程教案 篇10

一、目標(biāo)：

知識目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會解一元一次方程

難點(diǎn)：移項(xiàng)

三、學(xué)情分析：

知識背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

預(yù)測目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來解一元一次方 程。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實(shí)踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰算得又快：

解：方程的兩邊同時加上得解： 6x ? 2=10

移項(xiàng)得 6x=10+2

即 合并同類項(xiàng)得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項(xiàng)。

看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項(xiàng)要變號。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.觀察并思考：

①移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

②移項(xiàng)后的化簡包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

1.下列解方程對嗎？

（1）3x+5=4 、7=x－5

解： 3x+ 5 =4

解：7=x-5

移項(xiàng)得： 3x =4+5

移項(xiàng)得：－x= 5+7

合并同類項(xiàng)得 3x =9

合并同類項(xiàng)得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3

化系數(shù)為1

得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結(jié)

１.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

4.(1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是

（2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

（3）移項(xiàng)的作用是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

2.家作：評價手冊4.2第二課時